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Le Concordat n’entre dans aucun détail des « règlements de police » évoqués ci-dessus. Ils feront l’objet de textes complémentaires, les Articles organiques publiés l’année suivante, en 1802.
Le traité n’aborde qu’un aspect, il est vrai essentiel : le contrôle direct du clergé ! Cela passe par la nomination par l’État des principaux clercs :
« Le premier Consul de la République nommera, dans les trois mois qui suivront la publication de la bulle de sa Sainteté, aux archevêchés et évêchés de la circonscription nouvelle. Sa Sainteté confèrera l’institution canonique suivant les formes établies par rapport à la France, avant les changements de gouvernement.Les nominations aux évêchés qui vaqueront dans la suite, seront également faites par le premier Consul ; et l’institution canonique sera donnée par le Saint Siège, en conformité de l’article précédent« . [Articles IV et V]

On retrouve là les dispositions du Concordat de François Ier : le choix des prélats appartient au souverain. La République voit ainsi se perpétuer le privilège unique dont disposait l’ancienne Monarchie.
Les clercs de tout rang s’engageront par un serment solennel à obéir en tous points aux autorités de la République, à être même de fidèles agents de la puissance publique :
- « Les évêques, avant d’entrer en fonctions, prêteront directement, entre les mains du premier Consul, le serment de fidélité qui était en usage avant le changement de gouvernement, exprimé dans les termes suivants :« Je jure et promets à Dieu, sur les saints évangiles, de garder obéissance et fidélité au Gouvernement établi par la Constitution de la République française. Je promets aussi de n’avoir aucune intelligence, de n’assister à aucun conseil, de n’entretenir aucune ligue, soit au dedans, soit au dehors, qui soit contraire à la tranquillité publique ; et si, dans mon diocèse ou ailleurs, j’apprends qu’il se trame quelque chose au préjudice de l’État, je le ferai savoir au Gouvernement ». »
- « Les ecclésiastiques du second ordre prêcheront le même serment entre les mains des autorités civiles désignées par le Gouvernement. » [Articles VI et VII]

Les clercs, les curés dans leur paroisse, rappellerons aux fidèles, à la fin de chaque office, que l’Église toute entière prie Dieu de bien vouloir protéger la République et ses chefs :
« La formule de prière suivante sera récitée à la fin de l’office divin, dans toutes les églises catholiques de France : Domine, salvam fac Rempublicam ; Domine, salvos fac Consules. » [Article VIII]